Это соединительная форма двух предложений, образованная путем сочетания ㅂ니다 с 지만. Выражает такое же значение, как и 지만.
미안합니다만 이 책 좀 빌려주세요. Прошу прощения, но не могли бы вы дать напрокат вот эту книгу?
연락을 받았습니다만 갈 수가 없었습니다. Да, я получил сообщение, но не смог прийти.
많이 쉬었습니다만 아직도 피곤합니다. Хоть я хорошо отдохнул, но до сих пор чувствую усталость.
